Bloque 3. Karla Danira García Castillejos

 

 ARITMÈTICA   

TAREA:

BLOQUE 3 

INTEGRANTES DEL EQUIPO:

Arleth López Antonio Osmar Miguel Cortés Teresa Bartolo Santiago Karla Danira García Castillejos Dustin Yael García Alavés

SEMESTRE: 1° GRUPO: “A”  FECHA: 28 DE ENERO DEL 2021.

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3 

l propósito central de este bloque es el estudio de las fraccio- 

E 

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nes comunes, sus operaciones y propiedades. propiedades. En las activida-  des que aquí se incluyen se trata la construcción de las l as fracciones  a partir de fracciones con numerador 1 (fracciones unitarias), lo  cual facilita componerlas y d escomponerlas en diferentes diferentes mane-  mane-  ras y expresarlas mediante fracciones equivalentes.   En las actividades se abordan las fracciones trabajando con la pareja de números que las conforman; la descomposición del numerador produce fracciones de una misma clase, la transformación del numerador y el denominador genera fracciones equivalentes y a su expresión de cimal, y todo este conjunto prepara la introducción a las operaciones operacion es de suma y resta.  resta.  El uso de la calculadora permite disponer de un ambiente de trabajo matemático para la labor de exploración con las fracciones, ya que retroalimenta de manera permanente el traba trabajo jo que se hace en la máquina, favoreciend o la reflexión y reorganización de ideas.  ideas.  Desde esta perspectiva, el estudio de las fracciones pretende generar un aprendizaje con signi ficados, lo cual es un apoyo crucial para que los estudiantes no aprendan procedimientos estrictamente mecánicos. El significado inicial que se induce en estas actividades para las fracciones es el de “números  que expresan cantidad y tamaño”.  Los contenidos y habilidades matemáticas del bloque están estrechamente relacionados con los que propone la educación básica, lo cual permite que las actividades de este bloque sean un material de utilidad para los futuros docentes, y nuestra mayor expectativa es que logren un alto grado de comprensión de los saberes que en su momento deber án promover con sus estudiantes.   estudiantes.

91   91

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92  92 

prealgebraico   Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico 

Noción de fracción fracción   La figura de abajo representa una tira de pape l que se ha dividido en algunas partes. La tira completa representa la unidad.  unidad.  1.  Escribe en cada parte la fracción que representa.  representa. 

1/6

1/6

1/6

2/8

1 

1/24 1/24 1/24

8 

2.  ¿Cuánto te dio la suma de todas las fracciones? 1

. 

1.   Si tus respuestas son correctas la suma debe darte 1.

¿La suma que hiciste te dio 1?   Si  Si no fue así, encuentra los errores errore s e inténtalo de nuevo.  nuevo. 

3.  ¿Qué fracciones correspon den a cada una de las partes en que se ha dividido la tira de papel que se muestra en la siguiente figura? Escribe en cada parte la fracción correspondiente.  correspondiente.  

1/9

1/18 1/18 1 

1/ 1/ 1/18 1/18 1/18 18 18

1/9

3/9

9 

4.  ¿Cuánto te dio la suma de todas las fracciones? fracciones?   1   Si tus respuestas son correctas la suma debe darte 1.  

¿La suma que hiciste te dio 1?   Si  Si no fue así, encuentra el error e inténtalo de nuevo. nue vo.  

5.  ¿Qué fracciones correspon den a cada una de las partes en que se ha dividido la tira de papel que se muestra en la siguiente figura? Escribe en cada parte la fracción que corresponda.  corresponda.   1/24 1/24 1/24 1/24

1/24 1/72 1/72 1/12 2/72 1/72 1/12 2/72 1/12 1/72

1/72

1/12

1/36 1/36 1/36 1/36

1/36 1/36 1/36 1/36

1/72 1/72 1/72 1/72

1/72 1/72 1/72 1/72

6.  ¿Cómo puedes usar la calculadora para verificar que tus respuestas son correctas?  Sumando todas las fracciones obteniendo como resultado 1.  

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comunes  93  Bloque 3  •  Fracciones comunes  93 

equivalentes  Fracciones equivalentes  1.  Usa la calculadora para realizar las siguientes operaciones.   a)

1 2

e)

1

 

8

  

b)

3 1

 

f)

3

2 4

1

 

 

8

 

16

4

c)

3  

1

5 10

 

g)

3 

7 14

1

 

 

d)

3  

3

1

 

6

1

 

h)

3 

 

3 

16

1

 

32



 

3 

2 ¿Qué observas?  Que todas son iguales ¿Por qué crees que esté pasando eso?  eso?   Porque son equivalentes

3.  Ahora elabora otras cinco operaciones que den el mismo resultado que 2 3  a) 

b)

2/4 + 2/6

1/2 + 2/6

c)

3/6+ 2/6

1



1   . 

d)

e)  e) 

4/8+2/6

2/6+3/6

4.  Construye en cada inciso tres fracciones equiv alentes a la fracción que se presenta.   3 2 2 e)  3      d)  4  a)    15   15 20  4  9  3  c) 

b) 

4/6, 6/9, 8/12

6/8, 9/12, 12/16 2/18,3/27,4/36

2/12 2/12 3/15 3/15 1/5 1/5

2/10, 1/5, 4/20

5.  Encuentra fracciones equivalentes a las fracciones que se muestran en cada inciso. Esas fracciones deben  deben   1 1 denominador. Por ejemplo, y se pueden expresar como  cumplir la condición de tener el mismo denominador. 4 5 1 5 1  4 sigue: 4

y   20 5 



a)  2  3 y 3 8 

9/24 y 16/24

. 20   20

 



b)  2   3  y 5 7 

14/35 y 15/35

c)  3  2 y 4 3 

9/12 y 8/12

d) 

5

y 2  6 

10/12 y 24/12

e)  5 y

 1

  3 

30/6 y 2/6

6.  Describe detalladamente el método que utilizaste para encontrar las fracciones equivalentes con igual denominador del inciso anter anterior. ior.   Multiplique los dos denominadores para encontrar el mínimo común

múltiplo.

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94   94

prealgebraico   Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico 

Fracciones y razones razones   Observa la figura de la derecha para contestar lo que se indica en cada inciso.   1.  ¿Cuál fracción corresponde a la cantidad de pun tos que están totalmente dentro

del triángulo respecto al total de puntos que aparecen en la figura?  10/24  2.  ¿Cuál fracción representa la cantidad de puntos que están dentro del cuadrad o con respecto al total de

puntos que hay en la figura?  12/24  3.  Algunos puntos se encuentran en la parte en que se empalman el cuadrado y el triángulo. ¿Cuál fracción

representa esa cantidad de puntos con respecto al total de puntos que hay en la figura?  3/24  4.  ¿Qué fracción corresponde a los puntos que están afuera del triángulo, pero dentro del cuadrado, como

parte del total de puntos que hay en la figura?  6/24  5.  Una estudiante dice que las siguientes fracciones son equivalentes. Usa la calculadora para revisar sus respuestas y corrige las que sean erróneas. Escribe en cada cuadro las operaciones que usaste para

comprobar.  55 ----3960 ESTA MAL   27 3 ----- 135 ESTA BIEN    90 3 ----360 ESTA BIEN         c) b) 4020   45 5 ----- 135  135  120 4 ----360 72 67 --- 4020  60 55 ESTA BIEN     a)

72

60



66

 0   d)  0 ESTA BIEN 68  68 

e)

84



 

12 ----1092 

91 13 ------1092  ESTA BIEN   BIEN

)

 630  530 530----1335600 ----1335600 

2420---1524600 2420 ---1524600 ESTA MAL   630 = 530 2520 2120 ESTA BIEN

2520

6.  El profesor González y el profesor Pérez aplicaron el mismo examen a sus respectivos grupos. En el grupo

del profesor González, 20 de 25 estudiantes aprobaron el exame n, y en el grupo del profesor Pérez, lo aprobaron 24 de 30 estudiantes. Uno de los estudian tes se enteró de dichos resultados y afirma que ambos grupos obtuvieron la misma tasa de resultados. ¿Es correcto lo que dice ese estudiante? Justifica tu

respuesta.   Si esta correcto, porque son fracciones equivalentes  

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comunes   95 Bloque 3  •  Fracciones comunes 95  

operadores  Fracciones como operadores  1.  Una estudiante dice que para obtener la mitad de 1784 e s lo mismo hacer la ope-  ope-   ración 1784 ÷ 2, que la de 1784  1. ¿Estás de acuerdo?   si  2 

Si tu respuesta es afirmativa di por qué. qué . Si no, demuéstralo con un ejemplo.   Porque son fracciones equivalentes

2.  Un estudiante dice que para obtener la tercera parte de 891 es lo mismo dividir   dividir   1 3 

entre 3 que multiplicar por . ¿Estás de acuerdo?  acuerdo?   si   Si tu respuesta es afirmativa di por qué. Si no, demuéstralo con un ejemplo.   Porque las dos no dan el mismo r esultado

  3. Otro estudiante dice que para sacar dos q uintas partes de 340 puede hacer cu alquiera de estas dos operaciones: racion es: 340  2 o 34 0   2. ¿Estás de acuerdo? si  si   Si tu respuesta es  es  5

5 

afirmativa di por qué. Si no, demuéstralo con un ejemplo.   Nos da el mismo resultado y es correcto   4.  Usa fracciones para encontrar lo que se pide en cada caso. Escribe las operaciones en los espacios correspondientes.   pondientes.

6457÷11=587

1174 2

x 3=1761

37 8 x 7= 2884 9

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96 96  

prealgebraico   Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico 

faltan?   ¿Cuáles fracciones faltan? 1.  Usa la calculadora para encontrar las fracciones que faltan.   a) 2  a 5

b) 1  1  c  1  3 5 

 1

La fracción que falta es: c) 1  1  f 4 7

3/5

La fracción que falta es:  es:  d) 2  1  1  h   2  3 4 5 

 1

f     e)

2

h    

1

f) 12  23  m  31  11 1 

1

 p  10 1  2  3  p 10   3

4

5

6

 p  

7/15

2 11/12

4

6

m  

2.  ¿Qué hiciste para resolver lo anterior?  anterior?  

2 

4

11/60

Sumè las fracciones que están antes del signo

Igual y a esa cantidad le restè el resultado que marca la operación, la que esta después del Signo igual. Y le quitè el signo menos.

3.  Usa la calculadora para encontrar las fracciones que faltan.   a)

2

1

 x  x  

3

 

3  m  

27

13/15

5

7

d) 8

3 3/7

 q  6

  8 

1

 a  

1 1/8

 

5 

La fracción que falta es:  es:  33/40  f)

4

La fracción que falta es:

3

 y  

La fracción que falta es:  es: 

3

La fracción que falta es: e)

3 4

5

La fracción que falta es:

c)

b)

1 3

12 3/4

  b   c   

1   4 

La fracción que falta es:  es: 

4.  ¿Encontraste un método para resolver lo anterior?  anterior?  si  Descríbelo.   Al resultado de la operación le reste la cantidad que està a lado izquierdo del signo Descríbelo.

igual y lo dividì entre de 1. 

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comunes   97 Bloque 3  •  Fracciones comunes 97  

fracciones?  ¿Cómo encuentro esas fracciones?  1.

3

  Escribe en cada inciso dos fracciones cuya suma dé como resultado a) 

b)

¼ + 2/4

c)

2/8 + 4/8

4

. 

d)

1/8 + 5/8

e)  e) 

20/32 + 4/32

7/16 + 5/16

3  2.  Escribe en cada inciso tres fracciones cuya suma den como resultado .   8 a) 

b)

c)

1/8 + 1/8 + 1/8

d)   d)

4/64+9/64+11/64

4/32+5/32+3/32

3/16+2/16+1/16

3.  Escribe en cada inciso tres fracciones que al sumarlas den como resultado 3  a) 

b)

c)

. 

d)   d)

15/6+30/6+5/6

15/3+9/3+1/3

5/3+10/3+10/3

 25

25/12+35/12+40/12

 4 4.  Escribe en cada inciso tres fracciones que al sumarlas den c omo resultado 3 .   5 

a) 

b)

c)

7/5+3/5+9/5

6/5+7/5+6/5

d)   d)

11/5+6/5+2/5

5/5+6/5+8/5

5.  Escribe en cada inciso tres fracciones que al sumarlas suma rlas den como resultado 12   a) 

b)

2/48+1/48+1/48

c)

1/24+1/48+2/96

 1

. 

d)   d)

3/96+4/96+1/96

1/48+2/96+4/96

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98   98

prealgebraico   Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico

restas   Un poco de fracciones y restas

1.

2  Escribe en cada inciso dos fracciones de manera que al restar una de la otra obtengas .  5 a) 

b)

4/5-2/5=2/5

c)

5/5-3/5=2/5 5/5-3/5=2/5

d)

7/5-5/5=2/5

e)   e) 

9/5-2/5=2/5

11/5-9/5=2/5

2  2.  Escribe en cada inciso dos fracciones de manera que al restar una de la otra obtengas .   7 a)  b) c) d)   d)

5/7-3/7=2/7

9/7-7/7=2/7

8/7-6/7=2/7

10/7-8/7=2/7

3.  Escribe en cada inciso dos fracciones de manera que qu e al restar una de la otra dé como resultado 3 1.  3 

a) 

b)

21/3-33/9=3 1/3

c)

26/3-32/6=3 1/3

d)   d)

20/3-80/12=3 1/3

28/3-36/6=3 1/3

4.  Encuentra las fracciones que faltan.   a)

4 5 7 

 

a

b

 

c  1 

d

10   10

4/5-3/10-8/20=1/10

b)

3

 

m  p  1  

n



q

24   24

c)

27

d  x

 

f

 

 

y

1  3 

d)

5  p  

8

q

 

a  1 

b

12   12

8 

3/7-1/3-3/56=1/24

27/8-1/2-61/24= 1/3

5/8-2/6-5/34=1/12

5.  Un pasajero inició su jornada, y justo a la mitad del viaje se quedó d ormido. Al despertar se dio cuenta

que aún le faltaba por viajar la mitad de la distancia que había recorrido mientras dormía. ¿Q ué parte de toda la jornada permaneció dormido? dormido?   1/3  

6.  Escribe las operaciones que hiciste para obtener ese resultado.  resultado.   Para obtener el resultado primero se divide un entero a la mitad y solo ocupe en una mitad.

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comunes  99  Bloque 3  •  Fracciones comunes  99 

fracciones!   ¡Qué fácil es multiplicar con fracciones!  1.  Realiza las siguientes operaciones usando la calculadora.   a)

2

 

3

1

 

5

2/15

b)

3

 

4

7

 

8

21/32

c)

3

 

7

4

 

5

12/35

d)

2  5 

9

  

11   11

10/99

2.  Observa los resultados que obtuviste. ¿Qué operaciones crees que hizo la calculadora con esos números para realizar las multiplicaciones anteriores?  anteriores?   Al utilizar la calculadora donde se multiplica de manera

directa numerador con numerador y de denominar con denominador.  

3.  Encuentra las fracciones que faltan.   1 a) 3

2

e)

3

3  

1

 

5

4

b)

 1 

 9 10 f)    1 

5

4

2

 

7

 1 

10

3

 1 

9

c) 8

5

g)

8  

7

 1 

7 

   1 

7

1 d) 7    1  7  

h) 12  

1

  1 

12  

5

 4  3 4.  Una estudiante dice que la operación  4  le permite construir una fracción equivalente a ¿Es cierto lo   5  5 3 que dice?  4 6 Si ¿Si multiplicara 5 por también obtendría una fracción equiva-  6

Justifica tu respuesta.  respuesta.  6/6=1 

lente? Si

 8 5.  De las siguientes fracciones encierra enc ierra en un círculo las que sean equivalentes equivalent es a .  24 24  

a) 

8  12  12 

  e)

40

120   120

b)  4  12   12 f)

c)

 1 

  48 48   72   72 

g)

3   4    4 6 

d)

 16 16  

h)

24 24    32   60  60  

6.  Describe detalladamente el método que utilizaste para resolver el problema anter anterior. ior.   Pues no fue tan complicado, solo note las coincidencias con los denominadores.  

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100   100

prealgebraico   Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico 

¿Cuál fracción es mayor? mayor?   1.  En cada inciso, encierra e n un círculo el número que creas que sea el mayor.  a) 

2

 3 y   3 4 

b) 

3

 4 y   8 9 

f) 

3  4 y   6  5

g)  11  7 y 12 8 

c)  

h)  

3

 2 y   5 4 

d) 

1

 1 y   2  3

i) 

2

 3 y   7 8  5

 5 y   9  8

e) 

2  4 y   3 5 

 j) 

4  5 y   5 6 

2.  ¿Cómo podrías usar la calculadora para verificar si las respuestas del ejercicio 1 son correctas? Describe el método que utilizaste utilizaste..  Multiplicando cruzado y el resultado mayor es la fracción mayor.

Dividiendo por ejemplo en el caso de 2/3 y 3/4  —› 2 ÷ 3= 0 .666666 6….   3 ÷ 4=

75

Y así sabré que ¾ es el mayor.

3.  Una estudiante dice que para saber cuá l es el número mayor resta uno de los númer os del otro, pero que a  2  3   1 veces le da un número negativo y se confunde. confund e. Por ejemplo, . ¿Cuál es el número mayor en  en  3 4

12  

este caso? 3/4 3/4   ¿Por qué?  qué?  Porque si la otra función fuera mayor nos daría un numero positivo pero al ser menor 2/3 que 3/4 nos da un numero negativo   4.  Otro estudiante dice que él no usó la calculadora, calculadora , y que sólo trabajó con fracciones equivalentes. equivale ntes. Por   4 5 24 25 ejemplo, para comparar con , él las transformó en respectivamente. ¿Puedes explicar qué  qué   y 5 6 30 30   mayor?   Pues al transformarla con un mismo denominado pues hizo después para decidir cuál era la fracción mayor?  solo se basó en quien tenía el numerador mayor y en este caso es 25/30 ó 5/6.

inciso.   5.  Ordena de mayor a menor los números que se muestran en cada inciso. 

a)

2, 1, 5      8   538

a)5/8 , 2/5 , 1/3

b)

2, 3, 4      5  3 8 5 

b)4/5 , 2/3 , 3/8

c)

7, 3, 8     8 4 10 10  

d)

c) 7/8 , 8/10 , 3/4

11, 12, 13, 13, 18 18           5 6 8 6 9  9  d) 11/5 , 13/6 , 12/6 , 13/8 , 18/9

¿Qué método empleaste para en contrar la solución?  solución?  Sacando las fracciones equivalentes de cada fracción.  

6.  Encuentra en cada caso una fracción que esté entre las dos fracciones que se presentan.  presentan.  

a) 

1 2

a) 2/5 e) 

3

y

 1

b) 

3  b) 2/9

 4 y   5 5 

1

 1 y   4 5 

c) 

2

 3 y   3 4 

c) 5/7 d) 7/9 e) 4/6 f) 5/6 g) 7/8 f) 

6

 7 y   8 8 

g) 

7

d) 

3  4 y   5  4

h) 23/48

 8 y   9 9 

h)  11   12  12   24  24   y 24  24  

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101  101 

comunes   Bloque 3  •  Fracciones comunes

¿Qué fracciones dan la suma mayor?  mayor?   3 5 1.  Hay once fracciones distintas a y  que pue-  pue-  2.  Forma las trece fracciones distintas que pueden cons cons-4 

6 

den construirse con los número s 3, 4, 5 y 6. 6.  ¿Cuáles son esas fracciones?   3/6, 4/6, 4/5, 3/5, 6/5, 5/4, 6/4, 5/3, 6/3,

4/3 (observa que

3



 

4



5 6      1 ). 

truirse con los números 2, 3, 6, 8. Escríbelas en el abajo.  espacio de abajo.  2/2, 3/2,6/2,8/2,2/3,3/3,6/3,8/3,2/6,3/6,6/6, 8/6,2/8,3/8,6/8,8/8

sumas, indica cuál es la pareja pa reja que a)  Sin hacer las sumas,

crees que dará la s uma menor.  2/8 + 3/8 3

4

5

6

a)  ¿Cuál de las parejas de fracciones que cons cons-truiste produce la suma menor ?  3/6 + 4/6 = 7/6 b)  ¿Cuál es la pareja cuya suma es mayor?  mayor? 

pare ja que b)  Sin hacer las sumas indica cuál es la pareja

crees que dará la s uma mayor. 8/2 + 6/2

 

4/3+ 5/3=9/3

3.  ¿Cuáles son las fracciones distintas que pueden 4.  Ahora elige cuatro números enteros y forma las

construirse con los números 2, 3, 6 y 8? 

fracciones que se pueden construir con ellos. Escribe Escribe  

esas fracciones en el espacio de abajo 2/2, 3/2,6/2,8/2,2/3,3/3,6/3,8/3,2/6,3/6,6/6, 3/2,6/2,8/2,2/3,3/3,6/3,8/3,2/6, 3/6,6/6, 8/6,2/8,3/8,6/8,8/8.

7 , 8 , 9 , 10 7/7,8/7,9/7,10/7,7/8,8/8,9/8,10/8,7/9,8/9,9/9, 10/9,7/10,8/10,9/10,10/10

sumas, indica cuál es la a)  Sin hacer las sumas,

pareja que crees que dará la suma menor.  2/8 + 3/8  b)  Sin hacer las sumas indica cuál cuá l es la pareja

a) Sin hacer las sumas, sumas, indica cuál es la pareja que

que crees que dará la sum a mayor. 

crees que dará la suma menor menor..  7/10+8/10 +8/10  

8/2 + 6/2  

sumas, indica cuál es la pareja que  b) Sin hacer las sumas, crees que dará la suma mayor.  mayor.  10/7+9/7 

5.  Elige cuatro de los números 9, 10, 13, 14 , 15 y 26, de manera que con ellos se form en las dos fracciones cuya suma sea la menor posible. ¿Cuáles son esas dos fracciones?  fracciones?   13, 14 , 15 ,16   R= 13/16 +14/16

6.  ¿Encontraste un método para saber cuál pareja o terna de fracciones dará la suma m ayor y cuál dará la suma menor? Describe tu método de manera que cualq uiera de tus compañeros lo entienda.   Para obtener la mayor suma primero me fije cuales eran las fracciones con número menor en el denominador y después cuál de esas fracciones tenían el mayor numerador. Para obtener la menor suma primero me fije en cuales eran las fracciones con número mayor en el denominador y después cuál de esas fracciones tenían el menor numerador 

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prealgebraico  Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico 

Actividades sugeridas para el futuro docente docente   1.  En la presentación de este bloque se menciona qu e el significado que se induce para las fracciones comunes es el de “números  que expresan cantidad y tamaño”. Analiza con tus compañe ros y tu profesor este significado y haz un resumen con tus propias conclusiones.  conclusiones. 

1.  En la presentación de este bloque se menciona que el significado que se induce para las fracciones es el de “números que expresan cantidad y tamaño”. Analiza con tus compañeros y tu profesor e ste

significado y haz tu resumen con tus propias con conclusiones. clusiones. Este tema sobre las fracciones comunes al principio se notaba que eran problemas en el que no se necesitaba de mucho análisis al resolverlos, ya que a simple vista eran ejercicios fáciles de resolver, pero conforme van pasando las demás páginas del bloque, esto va aumentando el grado de dificultad, ya que sin darte cuenta te da muchas trabas a la hora de resolverlas, por lo que tienes que pensar más allá de lo  previsto, en donde tú mismo vas desarrollando maneras para darle una solución. Pero con el uso de la calculadora te brinda muchas facilidades para resolver los problemas, ya que de una u otra forma es una  pieza fundamental en las matemáticas. Los contenidos del tema son particularmente relacionados a la educación básica. La enseñanza sobre el tema de las fracciones debe partirse desde la vida cotidiana y del contexto de los alumnos, por el que se debe utilizar un material concreto que ayude para un mayor aprendizaje. El tema de fracciones representa muchas dificultades en el aprendizaje en la mayoría de los alumnos, esto debido a que no todos los maestros tienen el dominio total de este tema. La enseñanza de las fracciones en algunas escuelas se ha concentrado en la convencionalidad de los algoritmos, logrando una mecanización y poco razonamiento en los procesos. Se aplican las mismas propiedades al tema de fracciones que las utilizadas en los números enteros, esto siendo una de las principales causas para el aprendizaje de los niños.

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2.  Identifica los contenidos matemáticos que se incluyen de manera ex plícita e implícita en las hojas de trabajo del bloque.  bloque. 

Hoja de trabajo 23

Noción de fracción

24

Tema explicito Noción de fracción común como representación de particiones de la unidad Equivalencia de fracciones.

Fracciones equivalentes 25

Fracciones y razones 26

Fracciones como operadores 27

¿Cuáles fracciones faltan? 28

¿Cómo encuentro esas fracciones? 29

Uso de las fracciones para expresar la relación entre magnitudes. Uso de las fracciones para obtener partes determinadas de cantidades enteras. Suma y resta con fracciones comunes. Suma y resta con fracciones comunes. Resta con fracciones comunes.

Un poco de fracciones y resta

30

Producto con fracciones.

¡Que fácil es multiplicar con fracciones! 31

Orden en el conjunto de las fracciones.

32

Orden en el conjunto de las fracciones.

¿Cuál fracción es mayor?

¿Qué fracciones dan la suma mayor?

Temas implícitos Partición de la unidad y maneras de representación El numero 1 como suma de las partes de la unidad Suma de fracciones Conversión de fracciones a fracciones equivalentes con un mismo denominador Fracciones equivalentes Resolución de problemas Relación entre división y el producto de fracciones Resolución de problemas Estimación con fracciones Resolución de ecuaciones que contiene fracciones Fracciones equivalentes Descomposición de fracciones en un numero de sumandos dados Fracciones equivalentes Lectura de ecuaciones Resolución de ecuaciones que contienen fracciones Descomposición de fracciones en un numero dado El producto como una forma de obtener fracciones equivalentes Inverso multiplicativo Resolución de ecuaciones que contiene fracciones La equivalencia como una forma de comparación entre fracciones La resta como una forma de comparación entre fracciones Construcción de criterios para determinar que fracción es menor Fracciones equivalentes Estrategias de conteo

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3.  Elabora una tabla que relacione los contenidos de las hojas de trabajo del punto anterior con los de la educación básica. básica. 

AÑO PRIMER AÑO

CONTENIDOS MATEMATICOS   Contar              

SEGUNDO AÑO

       

TERCER AÑO

               

CUARTO AÑO

             

QUINTO AÑO

               

SEXTO AÑO

         

Medidas y tamaños Unidades y decenas Comparar números Sumar y restar  Nombre de algunas figuras Imágenes y conteo Fábrica de números grandes Adición, sustracción y comparación de dos cifras Adición y sustracción de números de dos cifras con canje Estrategias con la adición Figuras geométricas Figuras y fracciones  Números Sumas y restas Multiplicación y división Fracciones Patrones en los números Medidas y magnitudes Gráficos de imágenes pictogramas  Números de varios dígitos Operaciones con números de varios dígitos Ángulos Figuras geométricas Fracciones Operaciones de fracciones Unidades de medida  Números de varios dígitos Fracciones Operaciones con fracciones Operaciones con decimales Razones Rectas paralelas y perpendiculares Área de triángulos y  paralelogramos Conversiones de unidades Operación con fracciones Razones, tazas, porcentajes Plano coordenado Simetría Volumen de solidos

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4.  En la presentación se hace referencia a las fracciones unitarias para producir fracciones de una misma clase como parte importante para desarrollar el trabajo con las fracciones. Analiza en grupo a qué se refiere esto e identifica en las hojas de trabajo traba jo ejemplos que lo ilustren.  ilustren.  

“Una fracción unitaria representa a un número racional. Es una fracción que tiene como numerador la cifra 1 y como denominador tiene un número entero positivo”.  positivo”.  

Trabajar o empezar a hacer uso de este tipo de fracciones es fundamental para que el alumno pueda descomponer y para posteriormente poder expresarlas en fracciones equivalentes, así como no puedes enseñar a multiplicar, sin antes haberles enseñado los números. Se tiene que seguir un orden para que el niño pueda ubicarlos e ir enriqueciendo significativamente sus conocimientos, llevar la teoría a la práctica, también es importante las ilustraciones cuando se trabaja con fracciones.  Así podrán estar seguro esos primeros conocimientos y de ahí podrá divagar en más procesos que pueden producirse en cuanto a ése primer conocimiento, que son las fracciones equivalentes, la descomposición de los denominadores en el caso de fracciones unitarias. En el proceso también conocerán las fracciones irracionales y mixtas y demás operaciones con las fracciones. En la hoja de trabajo 31 en el punto 6 en los incisos a y b, se muestran fracciones unitarias y para resolver el ejercicio es necesario encontrar las fracciones equivalentes y obtener otra fracción que este en medio de esos dos que a simple vista parece que no tiene, pero encontrando sus equivalencias y descomponiéndolas se logra obtener el resultado. También en la hoja de trabajo 28 se puede observar el uso de equivalencias y descomposición de la fracción unitaria.

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5.  Analiza con tus compañero s el rol de la calculadora en las actividades de este bloqu e y elabora un breve ensayo al respecto.  respecto.  6.  Realiza lo que se indica a continuación:  continuación:  •

•

•

•

  Encuentra artículos de investigación que reporten las diferentes dificultades que han sido detectadas

en la enseñanza y aprendizaje de las fracciones y elabora un reporte al respecto. Preséntalo a tus compañeros.   pañeros.   Selecciona una o más hojas de trabajo de este bloque para abordar alguna de las dificultades inve stigadas en el inciso anterior. En caso necesario, haz los ajustes necesarios a las hojas d e trabajo. Justifica la selección y modificaciones hechas.  hechas.     Efectúa una práctica con estudiantes de educación básica para poner a prueba las hojas de trabajo que seleccionaste en el punto anterior y haz un registro de lo sucedido.     Comparte con tus compañeros lo llevado a cabo en la práctica y considera sus observaciones para realizar ajustes en tu plan de clase.  clase.  

7.  Haz una investigación sobre los números racionales, elabora una presentación y compártela con tus compañeros.   pañeros.

NÚMEROS RACIONALES Son el conjunto de números fraccionarios y números enteros representados por medio de fracciones. Este conjunto está situado en la recta numérica, pero a diferencia de los números naturales que son consecutivos, por ejemplo, a 4 le sigue 5 y a este a su vez le sigue el 6, y los números negativos cuya consecución se da asi, a -9 le sigue el -8 y a este a su vez le sigue el -7; los números racionales no poseen consecución pues entre cada número racional existen infinitos números que solo podrían ser escritos durante toda la eternidad. Los números racionales contienen a los números enteros y los enteros a su vez contienen a los números naturales.

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