Analisis y Diseño de Vigas (Dmo) - NSR 10

ANALISIS Y DISEÑO DE VIGAS (DMO) – NSR-10

C.7.6 — Límites del espaciamiento del refuerzo C.7.6.1 — La distancia libre mínima entre barras paralelas de una capa debe ser db , pero no menor de 25 mm. Véase también C.3.3.2. C.7.6.2 — Cuando el refuerzo paralelo se coloque en dos o más capas, las barras de las capas superiores deben colocarse exactamente sobre las de las capas inferiores, con una distancia libre entre capas no menor de 25mm. C.7.6.3 — En elementos a compresión reforzados con espirales o estribos, la distancia libre entre barras longitudinales no debe ser menor de 1.5 db, ni de 40 mm. Véase también C.3.3.2. C.7.6.4 — La limitación de distancia libre entre barras también se debe aplicar a la distancia libre entre un empalme por traslapo y los empalmes o barras adyacentes.

C.7.6.6 — Paquetes de barras C.7.6.6.1 — Los grupos de barras paralelas dispuestas en un paquete para trabajar como una unidad, deben limitarse a 4 barras para cada paquete. C.7.6.6.2 — Los paquetes de barras deben estar colocados dentro de estribos. C.7.6.6.3 — En vigas las barras mayores a No. 11 (1-3/8”) ó 36M (36 mm) no deben agruparse en paquetes. C.7.6.6.4 — En elementos sometidos a flexión, cada una de las barras de un paquete que termina dentro del vano debe terminarse en lugares diferentes separados al menos 40 db . C.7.6.6.5 — Cuando las limitaciones de espaciamiento y los requisitos de recubrimiento del concreto se basan en el diámetro de las barras db, un paquete de barras debe considerarse como una sola barra de diámetro equivalente al que se deduzca del área total de las barras del paquete. C.7.7 — PROTECCIÓN DE CONCRETO PARA EL REFUERZO C.7.7.1 — Concreto construido en sitio (no preesforzado) A menos que en C.7.7.6 ó C.7.7.8 se exija un recubrimiento mayor de concreto, el recubrimiento especificado para el refuerzo no debe ser menor que lo siguiente: (a) Concreto colocado contra el suelo y expuesto permanentemente a él .............................. 75 mm (b) Concreto expuesto a suelo o a la intemperie: Barras No. 6 (3/4”) ó 20M (20 mm) a No. 18 (2-1/4”) ó 55M (55 mm) .......................... 50 mm Barras No. 5 (5/8”) ó 16M (16 mm), alambre MW200 ó MD200 (16 mm de diámetro) y menores ..........................................

40 mm

(c) Concreto no expuesto a la intemperie ni en contacto con el suelo: Losas, muros, viguetas: Barras No. 14 (1-3/4”) ó 45M (45 mm) y No. 18 (2-1/4”) ó 55M (55 mm) .............. 40 mm Barras No. 11 (1-3/8”) ó 36M (36 mm) y menores ............................... 20 mm Vigas, columnas: Armadura principal, estribos, espirales ................................................. 40 mm

C.7.7.8 — Protección contra el fuego Si el Título J del Reglamento NSR-10 requiere un espesor de recubrimiento para protección contra el fuego mayor que el recubrimiento de concreto dado en C.7.7.1 a C.7.7.7, debe especificarse ese espesor mayor (véase J.3.5.2).

C.7.10.5 — Estribos

Los estribos para elementos sometidos a compresión deben cumplir con lo siguiente: C.7.10.5.1 — Todas las barras no preesforzadas deben estar confinadas por medio de estribos transversales de por lo menos diámetro No. 3 (3/8”) ó 10M (10 mm), para barras longitudinales No. 10 (1-1/4”) ó 32M (32 mm) o menores; y diámetro No. 4 (1/2”) ó 12M (12 mm) como mínimo, para barras longitudinales No. 11 (13/8”) ó 36M (36 mm), No. 14 (1-3/4”) ó 45M (45 mm) y No. 18 (2-1/4”) ó 55M (55 mm) y paquetes de barras. En estructuras de capacidad de disipación de energía mínima (DMI) se permiten estribos de barra Nº 2 (1/4") ó 6M(6 mm) cuando las columnas soportan únicamente uno o dos pisos. C.7.10.5.2—El espaciamiento vertical de los estribos no debe exceder 16 diámetros de barra longitudinal, 48 diámetros de barra o alambre de los estribos, o la menor dimensión del elemento sometido a compresión. C.7.10.5.3 — Los estribos deben disponerse de tal forma que cada barra longitudinal de esquina y barra alterna tenga apoyo lateral proporcionado por la esquina de un estribo con un ángulo interior no mayor de 135º, y ninguna barra longitudinal debe estar separada a más de 150 mm libres de una barra apoyada lateralmente. Cuando las barras longitudinales estén localizadas alrededor del perímetro de un círculo, se permite el uso de un estribo circular completo. C.7.10.5.4 — Cuando las barras longitudinales estén localizadas alrededor del perímetro de un círculo, se permite el uso de un estribo circular completo. Los extremos del estribo circular deben traslaparse al menos 150 mm y terminar con ganchos estándar que abracen una barra longitudinal de la columna. El traslapo en los extremos de estribos circulares adyacentes se debe escalonar a lo largo del perímetro encerrado por las barras longitudinales. C.7.10.5.4 — La distancia vertical entre los estribos de los extremos del elemento y la parte superior de la zapata o losa de entrepiso, o el refuerzo horizontal más bajo de la losa, ábaco superior o descolgado para cortante, debe ser menor a la mitad del espaciamiento entre estribos.

C.7.11 — Refuerzo transversal para elementos a flexión C.7.11.1 — El refuerzo a compresión en vigas debe confinarse con estribos que cumplan las limitaciones de tamaño y espaciamiento de C.7.10.5, o bien con un refuerzo electrosoldado de

alambre de un área equivalente. Tales estribos deben colocarse a lo largo de toda la distancia donde se requiera refuerzo a compresión. C.7.11.2 — El refuerzo transversal para elementos de pórticos sometidos a esfuerzos reversibles de flexión o a torsión en los apoyos debe consistir en estribos cerrados o espirales colocados alrededor del refuerzo de flexión. C.7.11.3 — Los estribos cerrados se deben formar de una sola pieza con sus ganchos extremos colocados superpuestos abrazando la misma barra longitudinal, o se deben formar de una o dos piezas unidas mediante un empalme por traslapo Clase B (longitud de traslapo de 1.3 Ld) o anclándolas de acuerdo con C.12.13. C.7.13.2.2 — Las vigas del perímetro de la estructura deben tener un refuerzo continuo en toda su longitud y en los apoyos debe pasar a través de la región circunscrita por el refuerzo longitudinal de la columna, cumpliendo con (a) y (b): (a) al menos un sexto del refuerzo de tracción requerido para momento negativo en el apoyo, pero no menos de dos barras; y (b) al menos un cuarto del refuerzo de tracción para momento positivo requerido en la mitad del vano, pero no menos dos barras. En apoyos no continuos, el refuerzo debe ser anclado para desarrollar y fy en la cara del apoyo usando un gancho estándar que cumpla con C.12.5 o una barra corrugada con cabeza que cumpla con C.12.6 C.7.13.2.3 —El refuerzo continuo exigido en C.7.13.2.2 debe estar rodeado por refuerzo transversal del tipo especificado en C.11.5.4.1. El refuerzo transversal debe estar anclado como se especifica en C.11.5.4.2. No es necesario que el refuerzo transversal se extienda a través de la columna. C.7.13.2.4 — Cuando se requieran empalmes para satisfacer C.7.13.2.2 el refuerzo superior debe ser empalmado por traslapo cerca de o en la mitad del vano y el refuerzo inferior debe ser empalmado por traslapo cerca del apoyo o en él. Los empalmes deben ser empalmes de tracción Clase B, o empalmes mecánicos o soldados que cumplan los requisitos de C.12.14.3. C.7.13.2.5 — En vigas distintas a las del perímetro, donde se coloque refuerzo transversal como el que se define en C.7.13.2.3, no hay requisitos adicionales para el refuerzo longitudinal de integridad. Donde no se coloque este refuerzo, al menos un cuarto del refuerzo para momento positivo requerido en la mitad del vano, pero no menos de dos barras, debe pasar en el apoyo a través de la región circunscrita por el refuerzo longitudinal de la columna y debe ser continuo o debe empalmarse por traslapo sobre o cerca del apoyo con un empalme de tracción de Clase B o con un empalme mecánico o soldado de acuerdo con C.12.14.3. En los apoyos no continuos, el refuerzo debe anclarse para desarrollar fy en la cara del apoyo usando un gancho estándar que cumpla con C.12.5 o una barra corrugada con cabeza que cumpla con C.12.6.

C.10.4 — Distancia entre los apoyos laterales de elementos sometidos a flexión C.10.4.1 — La separación entre los apoyos laterales de una viga no debe exceder de 50 veces el menor ancho b del ala o cara de compresión. C.10.4.2 — Deben tomarse en cuenta los efectos de la excentricidad lateral de la carga al determinar la separación entre los apoyos laterales. C.10.5 — Refuerzo mínimo en elementos sometidos a flexión C.10.5.1 — En toda sección de un elemento sometido a flexión cuando por análisis se requiera refuerzo de tracción, excepto lo establecido en C.10.5.2, C.10.5.3 y C.10.5.4, el As proporcionado no debe ser menor que el obtenido por medio de:

C.10.5.2 — Para los elementos estáticamente determinados con el ala en tracción, As min no debe ser menor que el valor dado por la ecuación (C.10-3) reemplazando bw por 2 bw o el ancho del ala, el que sea menor. C.10.5.3 — Los requisitos de C.10.5.1 y C.10.5.2 no necesitan ser aplicados si en cada sección el As proporcionado es al menos un tercio (4/3) superior al requerido por análisis. C.10.6.3 — El refuerzo de tracción por flexión debe distribuirse adecuadamente en las zonas de tracción máxima a flexión de la sección transversal de un elemento, según los requisitos de C.10.6.4.

C.10.6.4 — El espaciamiento del refuerzo más cercano a una superficie en tracción, s , no debe ser mayor que el dado por:

pero no mayor que 300(280 / fs ) , donde Cc es la menor distancia desde la superficie del refuerzo o acero de preesforzado a la cara en tracción. Si al refuerzo más cercano a la cara en tracción extrema corresponde a una sola barra o un solo alambre, el valor de s a utilizar en la ecuación (C.10-4) es el ancho de la cara en tracción extrema. El esfuerzo calculado fs (MPa) en el refuerzo más cercano a la cara en tracción para cargas de servicio debe obtenerse con base en el momento no mayorado. Se permite tomar fs como 2/3 de fy C.10.6.7 — Donde h de una viga o vigueta sea mayor de 900 mm, debe colocarse refuerzo superficial longitudinal uniformemente distribuido en ambas caras laterales del elemento dentro de una distancia h/2 cercana a la cara de tracción. El espaciamiento s debe ser el indicado en C.10.6.4, donde Cc es la menor distancia medida desde la superficie del refuerzo, o acero de preesfuerzo, superficial a la cara lateral del elemento. Se puede incluir tal refuerzo en el cálculo de la resistencia únicamente si se hace un análisis de compatibilidad de deformaciones para determinar los esfuerzos de las barras o alambres individuales.

C.10.7 — Vigas de gran altura C.10.7.1 — Las vigas de gran altura son elementos cargados en una cara y apoyados en la cara opuesta de manera que se pueden desarrollar puntales de compresión entre las cargas y los soportes, y tienen:

(a) luz libre, Ln , igual o menor a cuatro veces la altura total del elemento, o (b) regiones con cargas concentradas dentro de una distancia 2h de la cara del apoyo. Las vigas de gran altura deben ser diseñadas considerando la distribución no lineal de las deformaciones unitarias o bien el Apéndice C-A (Véase también C.11.7.1 y C.12.10.6). Debe tenerse en cuenta el pandeo lateral. C.10.7.2 — Las vigas de gran altura deben cumplir los requisitos de C.11.7. C.10.7.3 — El área mínima de refuerzo a tracción, As min, debe cumplir con las disposiciones de C.10.5. C.10.7.4 — El refuerzo mínimo horizontal y vertical en las caras laterales de vigas de gran altura sometidas a flexión debe cumplir con C-A.3.3 ó C.11.7.4 y C.11.7.5. C.11.7 — Vigas altas C.11.7.1 — Las disposiciones de C.11.7 deben ser aplicadas a elementos con Ln que no exceda 4h o a las regiones de la viga cargadas con cargas concentradas dentro de una distancia 2h del apoyo y que estén cargados en una de sus caras y apoyada en su cara opuesta, de manera tal que puedan desarrollarse puntales de compresión entre las caras y los apoyos. Véase también C.12.10.6. C.11.7.2 — Las vigas altas deben ser diseñadas teniendo en cuenta la distribución no lineal de las deformaciones o bien el Apéndice C-A. En todo caso, debe colocarse refuerzo mínimo distribuido de acuerdo con C.11.7.4. C.11.7.3 — Las vigas altas deben diseñarse de tal manera que Vu sea menor o igual a Φ 0.83 fc0.5 bw d C.11.7.4 — El refuerzo total distribuido en las dos caras laterales de vigas altas no debe ser menos que el requerido por C.11.7.4.1 y C.11.7.4.2. C.11.7.4.1 — El área de refuerzo para cortante perpendicular al eje longitudinal de la viga, Av , no debe ser menor de 0.0025bw s , y s no debe exceder el menor de d/5 ó 300 mm. C.11.7.4.2 — El área de refuerzo para cortante paralelo al eje longitudinal de la viga, Avh, no debe ser menos de 0.0025bw s , y s no debe exceder el menor de d/5 ó 300 mm. C.21.3 — Pórticos intermedios resistentes a momento con capacidad moderada de disipación de energía (DMO) C.21.3.3 — Resistencia al cortante C.21.3.3.1— El φVn de vigas y columnas que resisten efectos sísmicos, E , no debe ser menor que el menor de (a) y (b): (a) La suma del cortante asociado con el desarrollo de los momentos nominales del elemento en cada extremo restringido de la luz libre y el cortante calculado para cargas gravitacionales mayoradas. (b) El cortante máximo obtenido de las combinaciones de carga de diseño que incluyan E , considerando E como el doble del prescrito por el Título A del Reglamento NSR-10. C.21.3.3.2 — El φVn de columnas que resisten efectos sísmicos, E , no debe ser menor que el menor de (a) y (b): (a) La suma del cortante debido a flexión en curvatura inversa asociado con el desarrollo de los momentos nominales de la columna en cada extremo restringido de la longitud

libre. La resistencia a flexión de la columna debe calcularse para la fuerza axial mayorada, consistente con la dirección de las fuerzas laterales consideradas, que resulte en el mayor valor de la resistencia a flexión. (b) El cortante máximo obtenido de las combinaciones de carga de diseño que incluyan E , con E incrementado por medio de Ω0 C.21.3.4 — Vigas con capacidad moderada de disipación de energía (DMO) C.21.3.4.1 — El ancho del elemento, bw, no debe ser menor que 200 mm. C.21.3.4.2 — La excentricidad respecto a la columna que le da apoyo no puede ser mayor que el 25% del ancho del apoyo medido en la dirección perpendicular a la dirección del eje longitudinal de la viga. C.21.3.4.3 — En cualquier sección de la viga el refuerzo superior e inferior no debe tener una cuantía, ρ, inferior a la que se obtiene con la ecuación C.10-3, ni debe exceder 0.025. Debe haber al menos dos barras continuas con diámetro igual o superior a Nº 4 (1/2”) ó 12M (12 mm), tanto arriba como abajo. C.21.3.4.4 — La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor que un tercio de la resistencia a momento negativo proporcionada en esa misma cara del nudo. La resistencia a momento negativo o positivo, en cualquier sección a lo largo de la longitud del elemento, no debe ser menor de un quinto de la resistencia máxima a momento proporcionada en la cara de cualquiera de los nudos. C.21.3.4.5 — No se permiten empalmes por traslapo dentro de los nudos. C.21.3.4.6 — En ambos extremos del elemento, deben disponerse estribos cerrados de confinamiento al menos No. 3 (3/8”) ó 10M (10 mm) por longitudes iguales a 2h,medidas desde la cara de elemento de apoyo hacia el centro de la luz. El primer estribo cerrado de confinamiento debe estar situado a no más de 50 mm de la cara del elemento de apoyo. El espaciamiento de los estribos cerrados de confinamiento no debe exceder el menor de (a), (b), (c) y (d): (a) d / 4. (b) Ocho veces el diámetro de la barra longitudinal confinada más pequeña. (c) 24 veces el diámetro de la barra del estribo cerrado de confinamiento. (d) 300 mm. C.21.3.4.7 — Donde se requieran estribos cerrados de confinamiento, las barras longitudinales del perímetro deben tener soporte lateral conforme a C.7.10.5.3. C.21.3.4.8 — Deben colocarse estribos con ganchos sísmicos en ambos extremos espaciados a no más de d/2 en toda la longitud del elemento.