Akışkanlar Mekaniği (Vize - 2010)

www.forum.makinemuhendisligi.net

Prof. Dr. İsmail ÇALLI

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ YILİÇİ SINAVI ÇÖZÜMLERİ, 02 ARALIK 2010 SORU 1) Şekilde görülen düzende (m=20 kg) kütleye sahip silindirik tank, eğik düzlemde aşağıya doğru (0.6 m/s)’lik sabit bir hızla hareket etmektedir. ( ) açısını bulunuz.

ÇÖZÜM 1) Tank ağırlığının eğik düzlemdeki izdüşümü olan ağırlık kuvveti ile hareketi engellemeye çalışan sürtünme kuvveti birbirine eşitlenmelidir. Yani;

SORU 2) Şekildeki düzende hesaplayınız.

basınç farkını

ÇÖZÜM 2) basınç farkını bulabilmek için basınç taraması yapılmalıdır.

elde edilir. SORU 3) Şekilde el kuvveti ile çalışan basit bir kriko düzeninde kütlesi (1000 kg) olan bir blok kaldırılabilmektedir. Verilen büyüklükler yardımı ile (F) kuvvetini hesaplayınız. Yağın yoğunluğu (860 kg/m3)’tür. Bütün kayıplar ihmal edilecektir.

UYGULAMALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ

1

www.forum.makinemuhendisligi.net

Prof. Dr. İsmail ÇALLI

ÇÖZÜM 3) 1000 kg’lık kütle (D) çaplı pistonun taban yüzeyinde;

basınç meydana geirecektir. Bu basınç (d) çapındaki pistona etkiliyerek;

bir kuvvet meydana gelir. (A) konumuna göre momentler yazılırsa;

elde edilir. SORU 4) Şekilde kare biçimli dalmış yüzeye gelen basınç kuvvetini hesaplayınız ve uygulama noktasını bulunuz.

ÇÖZÜM 4) (a) boyutunda bir kare dalmış elemana gelen basınç kuvveti, yüzeyin ağırlık merkezine gelen basınç ile yüzey alanının çarpımıdır. Öyle ise;

bulunur. Basınç kuvvetinin uygulama noktası ise yüzeyin ağırlık merkezinden (e) kadar aşağıda olacaktır.

bulunur.

UYGULAMALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ

2

www.forum.makinemuhendisligi.net

Prof. Dr. İsmail ÇALLI

SORU 5) Şekilde görüldüğü gibi boyutundaki su ile tamamen dolu ve üstü açık araba, sabit bir (a) ivmesi ile hareket ettiği zaman boşalan su miktarı ne olur. Bu durumda konumlarındaki etken basınçları hesaplayınız. Arabanın hareket halinde ortalama olarak tabanına gelen basınç kuvveti ne olur? alınacaktır.

ÇÖZÜM 5) Bu sorunun çözümü için,

eşitliği kullanılarak sonuca gidilir. eksen takımı başlangıç noktası kabul edilerek elde edilir. Araç (a) ivmesi ile hareket ederken EŞ BASINÇ YÜZEYİ şekildeki gibi olacaktır. Buradaki yüksekliği ise; olacaktır. Burada üçgen prizmanın hacmi hesaplandığında araçtan boşalan su miktarı bulunur.

elde edilir. Arabanın tabanına gelen basınç kuvveti ise, akışkan durgun olduğundan, arabada bulunan akışkanın ağırlığından başka bir şey değildir. Basit bir hesaplama ile;

UYGULAMALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ

3

www.forum.makinemuhendisligi.net

Prof. Dr. İsmail ÇALLI

SORU 6) yarıçapında ve yüksekliğinde dairesel kesitli bir kap, şekilde görüldüğü gibi yüksekliğine kadar su ile doldurulmuştur. a) Kap hangi dönme hızı ile döndürülmelidir ki, kaptan su boşalmasın? Eşitliği çıkarınız. b) İlk durumda yüksekliği ne kadar olmalıdır ki, dönme anında kabın tabanının tamamı ıslak kalsın? c) Sayısal değerleri kullanarak dönme sayısını hesaplayınız.

ÇÖZÜM 6) Yandaki şekilden yararlanılarak şimdi de problem çözülsün. Dönme sırasında meydana gelen eşbasınç düzleminin uç noktaları kabın en üst noktalarından geçmeleri gerekir. Buna göre, kabın ilk durumdaki kuru hacim ile son durumundaki kuru hacim birbirine eşitlenirse açısal hızını veren eşitlik elde edilir. a)

b) Şimdi de ’nın hangi sınır değerinde kabın tabanı tamamen ıslak kalır, onu bulmaya çalışalım. Serbest yüzeyin en alçak durumu olarak tanımlanırsa, başlangıçta tanımlanan yüksekliği ’nın aritmetik ortalaması alınarak;

c) Sayısal değerler için çözüm.

UYGULAMALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ

4