ACA 1 Análisis Numérico Grupo 3

 

ACA 1 ANÁLISIS NUMÉRICO GRUPO 3

Integrantes Wolfrank Yesid Monroy López – 51243 Ernesto Potes Córdoba - 51243 Ricardo Peña Forero - 51243 Daniel Fernando Loaiza Saavedra – 51243 Jorge Luis Mendoza Aguja– 51243

Profesor: PARDO  ROBINSON PARDO PARDO 

Corporación Unificada Nacional de Educación Superior - CUN Ingeniería de Sistemas – Análisis Numérico BOGOTÁ D.C. 2021

 

  TABLA DE CONTENIDO DISCUSIÓN DE RESULTADOS  ....................................................................................................

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RESPUESTAS   ...................................................................................................................................

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CONCLUSIONES  .............................................................................................................................

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BIBLIOGRAFIA   ...............................................................................................................................

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DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Cuando se realiza el cálculo de un error absoluto, lo que se hace es encontrar la diferencia entre el valor de la medida y un valor el cual se ha tomado como exacto el cual  puede ser un valor positivo o negativo, de acuerdo si la medida es superior al valor real o inferior, estos tienen unidades iguales a la de la medida. En cuanto al error relativo podemos decir que el cociente entre el error absoluto y el valor exacto este se multiplica por 100 dándonos dá ndonos un tanto por ciento, esto es to nos genera un valor  positivo o negativo lo que se puede ser por exceso o defecto. Respecto a la multiplicidad de una raíz, es la cantidad de pertenencia de un multiconjunto, podemos ejemplificarla como una expresión que hace referencia a la cantidad de veces en el que un polinomio tiene o posee una raíz en un punto establecido, la podemos encontrar en factores primos la cual se conoce como factorización, otra puede ser la multiplicidad de cero en una función, también la multiplicidad algebraica y geométrica. Método de falsa posición. Dicho método consiste en determinar un intervalo donde se encuentra la raíz, es decir realizando algunas sustracciones y mirando si hay cambio de signo. Una vez ya teniendo este, podemos comenzar a iterar encontrando los “X” por medio del algoritmo que a continuación se relaciona como ejemplo:

Aplicación de método de “Falsa posición”: Para llevar a cabo este proceso y poder aplicar dicho método, primero se debe encontrar un intervalo donde se encuentra una raíz para el polinomio, como la función se  presenta de manera contin continua ua solo hay que mirar en e n qué momento de la operación realizada cambió el Signo. De la temática se puede resumir los siguiente: El método mencionado “Falsa Posición” pretende complementar la seguridad del método de “Bisección”, pero con la

 

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rapidez del método de la secante. Este, al ser una “mejora” de los 2 anteriores métodos mencionados, consta de partir de dos puntos que rodean a la raíz.

 

RESPUESTAS

1. Responder ¿Son los errores parte importante de un proceso? Justifique su respuesta, mínimo en dos párrafos: Los errores si son importantes para un proceso, puesto gracias a estos mismos se  puede encontrar riesgos o fallos en una aplicación o proceso. Con estos no solo se puede aprender, sino también mejorar procesos y desarrollar estrategias para que estos mismos no se repitan. Cabe resaltar que no existe “aplicación perfecta” siempre se posee errores o vulnerabilidades. lo que provoca siempre una mejora y actualización constante de procesos. Por ende, desde nuestro punto de vista los “errores” son fundamentales en un proceso. 2. Propongan un ejemplo de la vida cotidiana en el que sea necesario desarrollar un esquema como este: A continuación, se relaciona un esquema “simple” sobre un problema en servidor de aplicaciones, a causa de demasiadas peticiones de usuarios a este mismo, lo que genera que este colapse.

 

CONCLUSIONES  

Podemos afirmar que cuando un error es relativo y las muestra es una medida pequeña entonces el error puede ser grave en comparación a una muestra de medida más amplia ya que es probable que el error sea más visible en medidas pequeñas que en aquellas que abarcan un espectro más amplio y respecto a la multiplicidad de una raíz la podemos usar en polinomios, factores primos, multiplicidad de cero en una función y multiplicidad algebraica y geométrica.

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Podemos llegar a la conclusión que este método bastante útil, puesto se asemeja  bastante al método de “bisección” pero con la diferencia que mejora la rapidez de convergencia. Se podría decir que hace menos interacciones que la bisección a partir de 4 o mas aproximaciones ya que el error se reduce significativamente.

 

BIBLIOGRAFIA

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https://sites.google.com/site/khriztn/1-3/1-3-1

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https://matematica.laguia2000.com/general/multiplicidad

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CONTE, D B. (1980). Elementary Numerical Analysis, An Algorithmic Approach. Tercera Edición. McGraw Hill Book Company. Capítulo tres. Páginas 76 a 78.

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Suazo, G (2005), 2018). Área Académica: Matemáticas Tema: método de falsa  posición. Universidad federal de pelotas del Estado de Brasilia.